Урок по теме "Перемещение функции вправо и влево" (8 класс)

Урок по теме «Перемещение графика функции f(x-l)» является уроком на развитие логического и пространственного мышления, формирования навыков работы с графиками функций.

Презентация позволяет закрепить материал изученный ранее, ярко и доступно уяснить обучающимся правила движения графиков функций вдоль оси абсцисс, помогает вывести алгоритм движения графиков функций, а так же проверить полученные навыки.

С помощью презентации ребята с легкостью воспринимают новый материал, делают выводы, выполняют самостоятельную работу, проверяют результаты своей работы. Презентация позволяет сократить время на объяснение нового материала, так же помогает развивать логическое мышление и грамотную математическую речь обучающихся.

Использование ИКТ на уроках математики помогает повысить уровень преподавания материала, повышает качество обучения.

Предмет: Математика
Категория материала: Конспекты
Класс: 8 класс
Автор: Хабибуллина Гульназ Раисовна это Вы?
Тип материала: Документ Microsoft Word (docx)
Размер: 20.28 Kb

Параллельный перенос графика функции f(x-i) вправо и влево

Цели урока: 1)наглядно показать движение графиков функций вправо, влево; сформировать представление учащихся, как с помощью параллельного переноса вправо и влево построить график функции y=f(x+l);

2) развивать навыки развернуто обосновывать свои суждения;

3) воспитывать внимательность и аккуратность учащихся.

Оборудование: видеопроектор, экран, раздаточный материал, ПК,

  1. Организационный момент
  2. Постановка целей
  3. Устная работа:
  4. В самом начале урока вспомним что представляет собой график функции у=2х? (слайд 2)

Опишите свойства данной функции:

Предполагается ответ одного обучающегося:

  1. Графиком функции прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат;
  2. Область определения – вся числовая ось;
  3. Область значений – вся числовая ось;
  4. Функция возрастает на всей области определения.
  5. Что представляет собой график функции y=x2

Предполагаемый ответ обучающегося:

Графиком функции у=х2 является парабола, ветви которой направлены вверх, вершина находится в начале координат. (Слайд 3)

Опишите свойства данной функции

Предполагаемый ответ обучающегося:

  1. Графиком функции является параболы, ветви которой направлены вверх;
  2. Область определения функции (-∞;+∞);
  3. Область значений функции [0;+∞);
  4. Ось симметрии х=0;
  5. у>0 при х(-∞;0)(0;+∞);
  6. у при х(-∞; 0] и упри х[0; +∞);
  7. Функция ограничена снизу и не ограничена сверху.
  8. Изучение нового
  9. Мы знаем как построить график функции у=х2. Как изменится график этой функции, если к независимой переменной прибавить некоторое число. Т.е. не f(x)=х2, а f(х+3)=(х+3)2.

Для начала построим график данной функции по точкам:

Значения точек высчитывают учащиеся устно, на экране появляются последовательно все названные точки, после чего появляется парабола, проходящая через эти точки:

Х

0

1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

У

9

16

4

1

0

1

4

9

Строим график функции (слайд 4)

Опишите свойства данной функции.

Предполагаемый ответ обучающегося:

  1. Графиком функции является параболы, ветви которой направлены вверх;
  2. Область определения функции (-∞;+∞);
  3. Область значений функции [0;+∞);
  4. Ось симметрии х=-3;
  5. у>0 при х∈(-∞;-3)∪(-3;+∞);
  6. у↓ при х∈(-∞; -3] и у↑ при х∈[-3; +∞);
  7. Функция ограничена снизу и не ограничена сверху.
  8. Чем отличается график функции у=(х+3)2 от функции у=х2?

Вывод делают обучающиеся: в результате построения графика функции по точкам мы получили параболу похожую на параболу графика функции у=х2, только её вершина находится в точке (-3;0).

Мы видим, что графиком функции является парабола, осью симметрии которой является прямая х=3. Что же произошло с графиком функции у=х2? [график функции сдвинулся на 3 единицы влево]

Действительно, произошло движение. Но двигать график функции достаточно сложно, поэтому проще двигать ось ординат.

Разработаем алгоритм построения графиков функций у=f(x+I):

  1. Построить систему координат, с предположительной осью ординат;
  2. Построить график функции f(x); (Слайд 5)
  3. Перенести ось ординат на l единиц вправо, если l>0; перенести на l единиц влево, если l0 при х(2; +∞); у
Скачать

Полезно? Поделись с другими:

Просмотров: 9   Скачиваний: 4

Если Вы являетесь автором этой работы и хотите отредактировать, либо удалить ее с сайта - свяжитесь, пожалуйста, с нами.

Посмотрите также:

— Конспект урока "Тригонометрические выражения" (8 класс)
— Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 8 класса: «ЧАС ВЕСЕЛОЙ МАТЕМАТИКИ»
— План- конспект обобщающего урока по геометрии в 8 классе на тему «Площади многоугольников»
— Конспект урока алгебры в 8 классе :
— Методическая разработка учебного занятия с конструированием оценочных средств по теме: «Площадь параллелограмма» (8 класс)
— Урок алгебры в 8 классе "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"
— Урок по геометрии в 8 классе по теме " Четырехугольники"
— Методическая разработка урока геометрии в 8 классе по теме "Ромб и его свойства"
— Урок геометрии в 8 классе
— Урок по алгебре "Стандартный вид числа" ( 8 класс)